Расчет эффективности защиты

Пример аналитического подхода
Задача: Найти оптимальную защиту Корабля массой 198 от флота Кобры.
Построение модели решения:
(модель предложенная Хрюндиком)

Для определение оптимальной защиты берем дуло, турель и перфоратор(100х2) Кобры.

Строим график зависимости отношения массы боевой части нашего корабля к суммарной массе наших кораблей, которая может быть сбита выбранными тремя кораблями Кобры за один полный залп.  

По русски: Делим массу боевой части нашего коабля на масса*кол-во наших кораблей этого типа, которые сносит флот Кобры одним залпом  (как будто прикрышки нет, а кораблей такого типа у нас, как у кота сметаны - дофига)

График построил, засунуть сюда не могу, вам придется поверить мне на слово.
Итак График постоянно растет с увеличением массы блока защиты. Продолжает расти даже после того, как перфоратор перестает пробивать наш шип.
Дуга похожа на гиперболу, т.е. с какого-то момента кривая идет почти параллельно оси ОХ, но тем не менее эффективность якобы растет.

Вывод: Согласно этому методу эффективность боевого корабля растет с увеличением массы защитного блока, несмотря на уменьшение массы блока оружейного. Ибо, согласно модели, теряем меньше, а значит эффективность корабля в целом растет.
 


Итоги: Всей галактикой неоднократно доказывалось, что вывод, представленный тут, неверен.

Вывод окончательный: Модель не работает, надо искать другое решение.
Возможно надо было найти точку перегиба кривой, в которой происходит замедление роста графика. Но это вторая производная от логарифмической функции. Жесть.
Или надо было брать в числителе не массу блока оружия, а гипотетическую массу кораблей противника, которых этот блок мог уничтожить. Это так-же за гранью разумного. Ибо работы много, а результат непредсказуемый и самое главное необоснованный. Т.е. его все равно надо было-бы проверить экспериментально.

Зерг, подумал еще раз - да, модель, похоже, некорректная.

Битва построена таким образом, что защитой кораблей больше служит прикрышка, чем собственно сама защита кораблей. А данная модель будет корректно работать только при неизменном количестве прикрышки во всех залпах, чтобы вероятность прострелов по нашим кораблям в каждом залпе была постоянной. А она нелинейно увеличивается от начала битвы к ее завершению, то есть в начале битвы (пока прикрышки дофига и вероятность прострела сквозь нее намного меньше вероятности корабля выдержать попадание) защита корабля имеет меньшую важность, а в конце битвы (когда прикрышки становится мало или совсем не остается) защита корабля становится определяющей.

То есть в знаменателе должна была быть величина, пропорциональная
вероятность(прострела) * вероятность(пробития)
А в модели в знаменателе величина, пропорциональная только вероятность(пробития) при меняющейся вероятности(прострела).

Вывод: не существует оптимальной шилды кораблей при неизвестном заранее количестве и качестве прикрышки. Для сражений с разным количеством прикрышки оптимальное значение шилды корабля будет различным.

По поводу того, чтобы в числителе была масса кораблей противника, которую мы могли бы уничтожить этим блоком оружия - так она там и есть. Масса уничтожаемых кораблей прямо пропорциональна массе блока оружия, отличие с точностью до константы, что не влияет на местонахождение экстремума функции по оси Х.

> Вывод: не существует оптимальной шилды кораблей при неизвестном заранее количестве и
> качестве прикрышки. Для сражений с разным количеством прикрышки оптимальное значение
> шилды корабля будет различным.
Не совсем так. Даже если вероятность прострела посчитать на момент начала боя и принять ее за константу, то график не поменяется.
Тут как говорите вы - техники, "с обратной связью". Уменьшение блока оружия ведет к увеличению кол-ва прострелов по ходу боя.
Вернее даже не так. Во время боя кол-во прострелов увеличивается по ходу боя из-за уменьшения кол-ва прикрышки, но так-же уменьшается в случае уничтожения стреляющих кораблей соперника.
Кол-ва снесенной прикрышки, а значит рост вероятности прострелов - функция линейная, а вот уменьшение сбитой прикрышки (а значит уменьшение роста прострелов) за счет сноса флота соперника - задача из диф.уровнений. Я не помню навскидку как такие решаются, надо смотреть/вспоминать.

Зерг, нельзя вероятность прострела принимать за константу, в том-то и дело. В предложенной модели она как раз и была принята за константу и потому не учитывалась, а это не так.

Для битвы против конкретного флота Кобры при наличии 10000 шилдин Эрбиса оптимальная защита твоих кораблей будет одной.
В случае наличия только 200 шилдин Эрбиса оптимальная защита твоих кораблей будет другой.

Это можно проверить в батлимитаторе. Сделай штук 5-10 своих перфов, чтобы добиться 90% в битве с Коброй при 200 шилдинах Эрбиса. Определи экспериментально оптимальную шилду.

Потом возьми эти же 5-10 кораблей в случае 10000 шилдин. Попробуй уменьшить шилду кораблей - точно получишь в результате уменьшение прогнозируемых потерь шилдин за битву.

Во втором случае (10000 шилдин) лучше уменьши количество кораблей с 5-10 до 1. Разница в оптимальных значениях шилды будет видна лучше.

Ты все правильно пишешь, но это уже не аналитический метод, а голимый экспериментальный.
Потому как теоретической (математической) модели под это дело нет, а есть взятые с потолка (из симулятора) коэффициенты для одного конкретного случая флота Кобры.

Зерг, я сейчас доказываю, что решения просто не существует. И нет смысла пытаться его искать ни аналитически, ни экспериментально.

Сложно найти кошку в темной комнате, особенно если ее там нет. Так вот в нашем случае кошки нет.